Дан прямоугольный треугольник abc высота bd =24,Вс=18 найти ab и cos A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам потребуется использовать тригонометрические функции.

Известно, что высота треугольника перпендикулярна основанию, а также что высота разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника. Поэтому можем составить уравнения:

ab = 18 * cos
ab^2 + 24^2 = 18^2

Также мы знаем, что косинус угла A это отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому

cos A = ab / 18

Теперь можем решить данную систему уравнений:

ab = 18 * cos
ab^2 + 24^2 = 18^2

18 cos A = 18 ab / 1
cos A = ab / 18

ab^2 + 24^2 = 18^
ab^2 = 18^2 - 24^
ab^2 = 324 - 57
ab^2 = 25
ab = √25
ab ≈ 15.87

cos A = 15.87 / 1
cos A ≈ 0.882

Итак, ab ≈ 15.87 и cos A ≈ 0.882.