Вычислить ту же вероятность с помощью формулы Бернулли Устройство содержит n одинаковых деталей 1-го типа и столько же одинаковых деталей 2-го типа. По прошествии времени Т каждая деталь 1-го типа выходит из строя с вероятностью P1,а каждая деталь 2-го типа - с вероятностью P2.Найти вероятность того, что через время T выйдет из строя не более одной детали 1-го типа и ни одной детали 2-го типа. Предполагаеться, что детали работают независимо друг от друга. 1)Вычислить ту же вероятность с помощью точной формулы Бернулли при n=100, P1=0.02,P2=0.01.2)Вычислить ту же вероятность с помощью приближённой формулы Пуассона. 3)Укажите абсолютную ∆ и относительную δ погрешности вычисления.
Вычислить ту же вероятность с помощью формулы Бернулли Устройство содержит n одинаковых деталей 1-го типа и столько же одинаковых деталей 2-го типа. По прошествии времени Т каждая деталь 1-го типа выходит из строя с вероятностью P1,а каждая деталь 2-го типа - с вероятностью P2.Найти вероятность того, что через время T выйдет из строя не более одной детали 1-го типа и ни одной детали 2-го типа. Предполагаеться, что детали работают независимо друг от друга. 1)Вычислить ту же вероятность с помощью точной формулы Бернулли при n=100, P1=0.02,P2=0.01.2)Вычислить ту же вероятность с помощью приближённой формулы Пуассона. 3)Укажите абсолютную ∆ и относительную δ погрешности вычисления.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Воспользуемся формулой Бернулли для вычисления вероятности того, что через время T выйдет из строя не более одной детали 1-го типа и ни одной детали 2-го типа:
P = C(n, k) P1^k (1-P1)^(n-k) C(n, 0) P2^0 (1-P2)^n = C(100, 0) (0.02)^0 (0.98)^100 C(100, 0) (0.01)^0 (0.99)^100 = (0.98)^100 * (0.99)^100 ≈ 0.366
2) Для вычисления с помощью формулы Пуассона воспользуемся следующими формулами:
λ1 = n P1 = 100 0.02 = 2
λ2 = n P2 = 100 0.01 = 1
P = e^(-(λ1+λ2)) * ((λ1+λ2)^k) / k!, где k=0
P = e^(-(3)) * ((3)^0) / 0! = e^(-3) ≈ 0.0498
3) Абсолютная погрешность ∆ = |0.366 - 0.0498| ≈ 0.3162
Относительная погрешность δ = (∆ / 0.366) * 100% ≈ 86.3%