Если при сложении двух натуральных чисел на конце первого числа поставить лишний ноль, то вместо 100 получится 955. Чему равно первое слагаемое?нужен обоснованный ответ и пояснение к ответу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что первое слагаемое состоит из n цифр, тогда второе слагаемое будет иметь n-1 цифр, так как мы поставили лишний ноль в конце первого числа.

Таким образом, у нас есть уравнение:

(10^n + x) + y = 955, где x, y - цифры

10^n + x + y = 955

Так как y - однозначное число, то y = 5 (так как иначе сумма двузначных чисел будет больше 1000)

Тогда:

10^n + x + 5 = 955

10^n + x = 950

Так как первое слагаемое - это число, то 10^n + x >= 100

Исследуя это уравнение, мы приходим к выводу, что n=2 и x=50.

Таким образом, первое слагаемое равно 50.