Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии в пять раз меньше суммы следующих восьми.найти отношение сумму первых восьми к сумме первых ее четрырех

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность d. Тогда сумма первых четырех членов равна 4a + 6d, а сумма следующих восьми членов равна 8a + 28d.

Из условия задачи получаем уравнение:
4a + 6d = 1/5 * (8a + 28d)

Решая это уравнение, получаем:
a = 7d

Теперь найдем отношение суммы первых восьми членов к сумме первых четырех:
(8a + 28d) / (4a + 6d) = (8 7d + 28d) / (4 7d + 6d) = (84d) / (34d) = 42 / 17

Ответ: Отношение суммы первых восьми членов к сумме первых четырех равно 42/17.