1.Чтобы ликвидировать опоздание на 48 мин ,поезд на перегоне в 208 км увеличил скорость , с которой он должен был идти по расписанию, на 13 км/ч.Найдите скорость поезда по расписанию. 2.Два брата вместе могут закончить работу за 7,2 ч. За какое время каждый из них выполнил бы работу,учитывая, что младшему из братьев для этого нужно на 8 ч больше.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость поезда по расписанию как V км/ч. Тогда, если поезд увеличил скорость на 13 км/ч, то его новая скорость равна V + 13 км/ч.

По формуле расстояния: время = расстояние / скорость, мы можем составить уравнение:

208 / V = 208 / (V + 13) + 48 / (V + 13)

Упростим уравнение:

208 / V = 208 / (V + 13) + 48 / (V + 13)
208 / V = (208 + 48) / (V + 13)
208 / V = 256 / (V + 13)

Теперь умножим обе стороны на V * (V + 13) и раскроем скобки:

208 * (V + 13) = 256V
208V + 2704 = 256V
48V = 2704
V = 56 км/ч.

Итак, скорость поезда по расписанию составляет 56 км/ч.

Обозначим время, за которое младший брат выполнил бы работу, как T часов. Тогда старший брат выполнил бы работу за T - 8 часов.

Согласно условию, оба брата вместе могут закончить работу за 7,2 часов:

1/T + 1/(T - 8) = 1/7.2

Умножим обе стороны на 7.2T(T-8) чтобы избавиться от знаменателей:

7.2(T-8) + 7.2T = T(T-8)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

7.2T - 57.6 + 7.2T = T^2 - 8T
14.4T - 57.6 = T^2 - 8T
T^2 - 8T - 14.4T + 57.6 = 0
T^2 - 22.4T + 57.6 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем значения времени T:

T = (22.4 ± √(22.4^2 - 4157.6)) / 2
T ≈ 20, 2 часа и T ≈ 2,2 часа.

Таким образом, младший брат выполнил бы работу за 2,2 часа, а старший брат за 10,2 часа.