Найдите значение параметра a, при которых уравнение имеет решениеx^2+5x+3=a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения параметра a, при котором уравнение x^2 + 5x + 3 = a имеет решение, нужно привести уравнение к виду, где x слева, а все остальные члены справа:

x^2 + 5x + (3 - a) = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида x^2 + 5x + (3 - a) = 0. Для того чтобы это уравнение имело решение, дискриминант должен быть неотрицательным:

D = 5^2 - 4 1 (3 - a) >= 0
D = 25 - 4(3 - a) >= 0
D = 25 - 12 + 4a >= 0
13 + 4a >= 0
4a >= -13
a >= -13/4

Таким образом, значение параметра a должно быть больше или равно -13/4 или задаваться в виде интервала (-13/4, +∞).