Дан равносторонний треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка М так что сумма периметров треугольников АВМ и СВМ равна 48 см. Найдите длину стороны треугольника АВС, если ВМ = 9 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона треугольника АВС равна х см. Тогда периметр треугольника АВМ равен х + 9 + АМ, а периметр треугольника СВМ равен х + 9 + СМ. Таким образом, сумма периметров треугольников АВМ и СВМ равна 2(х + 9) + АМ + СМ.

Так как треугольник АВС равносторонний, то его периметр равен 3х, а значит АМ + СМ = 3х - 18.

Из условия задачи имеем уравнение:

2(х + 9) + 3х - 18 = 48
2х + 18 + 3х - 18 = 48
5х = 48
х = 48/5
х = 9.6

Таким образом, сторона треугольника АВС равна 9.6 см.