Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an),если а5+а11=62 а4-а1=12 ответы: а)а1=4;d=3 б)a1=3;d=4 в)a1=-3;d=-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдем первый член (a1) и разность (d) арифметической прогрессии по заданным условиям:

1) У нас дана следующая система уравнений
а5 + а11 = 6
а4 - а1 = 12

2) Разложим уравнения по определениям
а5 = а1 + 4
а11 = а1 + 10
а4 = а1 + 3d

3) Подставим найденные значения в исходные уравнения
а1 + 4d + а1 + 10d = 6
2а1 + 14d = 6
а1 + 3d - а1 = 1
3d = 1
d = 4

4) Теперь найдем значение а1
а1 + 44 + а1 + 104 = 6
2а1 + 44 = 6
2а1 = 1
а1 = 9

Итак, значение первого члена арифметической прогрессии равно 9, а значение разности равно 4. Ответ: б) а1=9; d=4.