1) 9x - x^2 = Переносим все члены влевоx^2 - 9x = Формула квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2Где a = 1, b = -9, c = x = (9 ± √((-9)^2 - 410)) / 2*x = (9 ± √81) / x = (9 ± 9) / x₁ = (9 + 9) / 2 = 18 / 2 = x₂ = (9 - 9) / 2 = 0 / 2 = 0
Поэтому, решения уравнения 9x - x^2 = 0: x₁ = 9, x₂ = 0
2) -2x = 7x^2 - Приводим уравнение к стандартному виду7x^2 + 2x - 5 = Формула квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2Где a = 7, b = 2, c = -x = (-2 ± √(2^2 - 47(-5))) / 2*x = (-2 ± √4 + 140) / 1x = (-2 ± √144) / 1x = (-2 ± 12) / 1x₁ = (10) / 14 = 5/x₂ = (-14) / 14 = -1
Поэтому, решения уравнения -2x = 7x^2 - 5: x₁ = 5/7, x₂ = -1
3) -x + 10x^2 = Приводим уравнение к стандартному виду10x^2 - x - 2 = Формула квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2Где a = 10, b = -1, c = -x = (1 ± √((-1)^2 - 410(-2))) / 2*1x = (1 ± √(1 + 80)) / 2x = (1 ± √81) / 2x = (1 ± 9) / 2x₁ = (10) / 20 = 1/x₂ = (-8) / 20 = -2/5
Поэтому, решения уравнения -x + 10x^2 = 2: x₁ = 1/2, x₂ = -2/5
1) 9x - x^2 =
Переносим все члены влево
x^2 - 9x =
Формула квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2
Где a = 1, b = -9, c =
x = (9 ± √((-9)^2 - 410)) / 2*
x = (9 ± √81) /
x = (9 ± 9) /
x₁ = (9 + 9) / 2 = 18 / 2 =
x₂ = (9 - 9) / 2 = 0 / 2 = 0
Поэтому, решения уравнения 9x - x^2 = 0: x₁ = 9, x₂ = 0
2) -2x = 7x^2 -
Приводим уравнение к стандартному виду
7x^2 + 2x - 5 =
Формула квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2
Где a = 7, b = 2, c = -
x = (-2 ± √(2^2 - 47(-5))) / 2*
x = (-2 ± √4 + 140) / 1
x = (-2 ± √144) / 1
x = (-2 ± 12) / 1
x₁ = (10) / 14 = 5/
x₂ = (-14) / 14 = -1
Поэтому, решения уравнения -2x = 7x^2 - 5: x₁ = 5/7, x₂ = -1
3) -x + 10x^2 =
Приводим уравнение к стандартному виду
10x^2 - x - 2 =
Формула квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2
Где a = 10, b = -1, c = -
x = (1 ± √((-1)^2 - 410(-2))) / 2*1
x = (1 ± √(1 + 80)) / 2
x = (1 ± √81) / 2
x = (1 ± 9) / 2
x₁ = (10) / 20 = 1/
x₂ = (-8) / 20 = -2/5
Поэтому, решения уравнения -x + 10x^2 = 2: x₁ = 1/2, x₂ = -2/5