В первом четырехзначном числе вторая цифра 0. Если записать цифры первого числа в обратном порядке, то получим второе четырехзначное число, которое в 9 раз больше первого. Найди первое число

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое четырехзначное число имеет вид AB0C, где A, B и C - цифры.

Если записать цифры первого числа в обратном порядке, получим число C0BA.

Учитывая условия задачи, можем записать уравнение:

(1000C + 100B + 10A) = 9(1000A + 100B + 10C)

Разложим уравнение:

1000C + 100B + 10A = 9000A + 900B + 90C

Упростим:

1000C + 100B + 10A = 9000A + 900B + 90
100C + 10B + A = 900A + 90B + 9
91C + 90B + 9A = 900A + 90B + 9
91C = 891
C = 9A

Так как C не может быть больше 9, то A = 1, а C = 9.

Значит, первое четырехзначное число AB0C = 1090.