Для решения уравнения x^3 + 11x - 108 = 0 можно воспользоваться методом подбора корней или использовать графические методы.

Метод подбора корней:
Для начала можно заметить, что x = 3 является одним из корней уравнения, так как 3^3 + 11*3 - 108 = 0. Теперь можем воспользоваться синтетическим делением этого уравнения на x - 3 и решить квадратное уравнение, оставшееся после деления:
(x^3 + 11x - 108) / (x - 3) = x^2 + 3x + 36
Решив это уравнение, найдем еще два корня: x = -9 и x = 12.

Таким образом, корни уравнения x^3 + 11x - 108 = 0: x = 3, x = -9, x = 12.