Пешеход прошел расстояние А за 3 часа. На обратном пути первые 16 км прошел с той же скоростью, а потом уменьшил на 1 км/ч и потратил на 4 минуты больше времени. Найдите расстояние АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость пешехода на первом участке за v км/ч
Тогда время движения на расстоянии А
t = A / v (1)

На обратном пути первые 16 км прошел со скоростью v км/ч. Это заняло ему 16 / v часов
Затем он уменьшил скорость на 1 км/ч и потратил на следующие (A - 16) км на 4 минуты больше времени, чем на первом участке. Поскольку 4 минуты = 1/15 часа, то время движения на втором участке
(A - 16) / (v - 1) = 16 / v + 1/15 (2)

Из уравнений (1) и (2) найдем значение А
A / v = (A - 16) / (v - 1) - 1/1
A(v - 1) = v(A - 16) - 16v -
Av - A = Av - 16v - 16 -
15v = 1
v = 16/15

Теперь подставим значение v в уравнение (1)
A / (16/15) =
A = 16/5 * 3 = 48

Итак, расстояние АВ равно 48 км.