Данное уравнение представлено в следующем виде(2x + \frac{3}{x^2} - 2x - \frac{x - 3}{x + 2x} = 0)
Упрощаем(2x + \frac{3}{x^2} - 2x - \frac{x - 3}{3x} = 0)
Упрощаем дальше(\frac{3}{x^2} - \frac{x - 3}{3x} = 0)
Делаем общий знаменатель(\frac{3}{x^2} - \frac{x^2 - 3x}{3x^2} = 0)
Далее складываем дроби(\frac{3 - (x^2 - 3x)}{3x^2} = 0)
Раскрываем скобки(\frac{3 - x^2 + 3x}{3x^2} = 0)
Далее упрощаем(\frac{3 + 3x - x^2}{3x^2} = 0)
Разбиваем уравнение на отдельные члены(\frac{-x^2 + 3x + 3}{3x^2} = 0)
Теперь получаем квадратное уравнение(-x^2 + 3x + 3 = 0)
Решаем данное квадратное уравнение с помощью дискриминанта, решаем уравнение (D = b^2 - 4ac)(D = 3^2 - 4(-1)3 = 9 + 12 = 21)
Так как дискриминант больше нуля, то у нас два корня(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a})
(x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{21}}{-2})
Получаем два корня(x_1 = \frac{-3 + \sqrt{21}}{-2}(x_2 = \frac{-3 - \sqrt{21}}{-2})
Таким образом, решение данного уравнения (2x + \frac{3}{x^2} - 2x - \frac{x - 3}{3x} = 0) равно (x_1 = \frac{-3 + \sqrt{21}}{-2}) и (x_2 = \frac{-3 - \sqrt{21}}{-2})
Данное уравнение представлено в следующем виде
(2x + \frac{3}{x^2} - 2x - \frac{x - 3}{x + 2x} = 0)
Упрощаем
(2x + \frac{3}{x^2} - 2x - \frac{x - 3}{3x} = 0)
Упрощаем дальше
(\frac{3}{x^2} - \frac{x - 3}{3x} = 0)
Делаем общий знаменатель
(\frac{3}{x^2} - \frac{x^2 - 3x}{3x^2} = 0)
Далее складываем дроби
(\frac{3 - (x^2 - 3x)}{3x^2} = 0)
Раскрываем скобки
(\frac{3 - x^2 + 3x}{3x^2} = 0)
Далее упрощаем
(\frac{3 + 3x - x^2}{3x^2} = 0)
Разбиваем уравнение на отдельные члены
(\frac{-x^2 + 3x + 3}{3x^2} = 0)
Теперь получаем квадратное уравнение
(-x^2 + 3x + 3 = 0)
Решаем данное квадратное уравнение с помощью дискриминанта, решаем уравнение (D = b^2 - 4ac)
(D = 3^2 - 4(-1)3 = 9 + 12 = 21)
Так как дискриминант больше нуля, то у нас два корня
(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a})
(x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{21}}{-2})
Получаем два корня
(x_1 = \frac{-3 + \sqrt{21}}{-2}
(x_2 = \frac{-3 - \sqrt{21}}{-2})
Таким образом, решение данного уравнения (2x + \frac{3}{x^2} - 2x - \frac{x - 3}{3x} = 0) равно (x_1 = \frac{-3 + \sqrt{21}}{-2}) и (x_2 = \frac{-3 - \sqrt{21}}{-2})