1) Найдем корни уравнения x² + 4x - 12 = 0D = 4² - 41(-12) = 16 + 48 = 64x₁ = (-4 - 8) / 2 = -6x₂ = (-4 + 8) / 2 = 2
2) Теперь найдем корни уравнения x - 1 = 0x = 1
3) Построим таблицу знаков:-∞ -6 1 2 +∞
4) Подставим в каждый промежуток проверочные точки (0, -5, 1.5):
5) Получаем, что неравенство выполняется при -6 ≤ x ≤ 1.
1) Найдем корни уравнения x² + 4x - 12 = 0
D = 4² - 41(-12) = 16 + 48 = 64
x₁ = (-4 - 8) / 2 = -6
x₂ = (-4 + 8) / 2 = 2
2) Теперь найдем корни уравнения x - 1 = 0
x = 1
3) Построим таблицу знаков:
0 + +-∞ -6 1 2 +∞
4) Подставим в каждый промежуток проверочные точки (0, -5, 1.5):
(0-1)² (0² + 40 - 12) = -1 * (-12) = 12 > 0(-5-1)² ((-5)² + 4(-5) - 12) = 36 * (-12) = -432 < 0(1-1)² (1² + 41 - 12) = 0 ≤ 0(1.5-1)² (1.5² + 41.5 - 12) = 0.25 (2.25 + 6 - 12) = 0.25 (-3.75) = -0.9375 < 05) Получаем, что неравенство выполняется при -6 ≤ x ≤ 1.