Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке [0,3] y= 2x^3 - 3x^2 - 12x

27 Мая 2021 в 19:44
47 +1
1
Ответы
1

Для начала найдем производную функции y= 2x^3 - 3x^2 - 12x:

y' = 6x^2 - 6x - 12

Теперь найдем критические точки, приравняв производную к нулю:

6x^2 - 6x - 12 =
x^2 - x - 2 =
(x - 2)(x + 1) = 0

Таким образом, критические точки x=2 и x=-1.

Подставим эти значения в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y:

y(2) = 2(2)^3 - 3(2)^2 - 12(2) = 16 - 12 - 24 = -2
y(-1) = 2(-1)^3 - 3(-1)^2 - 12(-1) = -2 - 3 + 12 = 7

Таким образом, наименьшее значение функции -20 достигается в точке (2, -20), а наибольшее значение 7 достигается в точке (-1, 7) на промежутке [0,3].

17 Апр в 18:05
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 792 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир