Найдите все натуральные числа,при делении который на 7 неполное частное будет равно остатку.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Все натуральные числа, которые при делении на 7 дают остаток, равный остатку от деления на себя же, можно найти из следующего уравнения:

n mod 7 = n mod n.

Попробуем перебрать натуральные числа:

1 mod 7 = 1 mod 1 - не подходит
2 mod 7 = 2 mod 2 - не подходит
3 mod 7 = 3 mod 3 - не подходит
4 mod 7 = 4 mod 4 - не подходит
5 mod 7 = 5 mod 5 - не подходит
6 mod 7 = 6 mod 6 - не подходит
7 mod 7 = 0 mod 7 - не подходит
8 mod 7 = 1 mod 8 - не подходит
9 mod 7 = 2 mod 9 - подходит
10 mod 7 = 3 mod 10 - не подходит
11 mod 7 = 4 mod 11 - не подходит
12 mod 7 = 5 mod 12 - не подходит
13 mod 7 = 6 mod 13 - не подходит
14 mod 7 = 0 mod 14 - не подходит
15 mod 7 = 1 mod 15 - не подходит

Таким образом, единственное подходящее натуральное число - 9.