В прямоугольном параллелепипеде длина ,равная 19 см,на 5см больше ширины и на 5см меньше высоты.Найти все измерения прямоуголного параллелепипеда и его объем. В прямоугольном паралелепипеде ширина ,равная 15 дм,на 2 дм меньше длины и в 2 раза меньше высоты.Найти все измерения и площадь верхнего основния.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна x см, тогда длина будет равна x + 5 см, а высота будет равна x - 5 см. Тогда объем параллелепипеда вычисляется как V = x(x + 5)(x - 5), или V = x^3 - 25x.

У нас дано, что длина равна 19 см, поэтому x + 5 = 19 => x = 14. Тогда ширина равна 14 см, длина равна 19 см, а высота равна 14 - 5 = 9 см. Объем параллелепипеда равен 14199 = 2394 см^3.

2) Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна x дм, тогда ширина будет равна x - 2 дм, а высота будет равна (x/2) дм. Тогда площадь верхнего основания параллелепипеда вычисляется как S = (x - 2)*x = x^2 - 2x.

У нас дано, что ширина равна 15 дм, поэтому x - 2 = 15 => x = 17. Тогда длина равна 17 дм, ширина равна 15 дм, а высота равна 17/2 = 8.5 дм. Площадь верхнего основания параллелепипеда равна 17^2 - 2*17 = 289 дм^2.