Лодка прошла 2 км по озеру, а потом 3 км по течению реки, вытекающей из этого озера. найдите собственную скорость лодки, если весь путь занял 1 ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим собственную скорость лодки как v, тогда скорость лодки по течению реки будет равна v+2 км/ч, а против течения - v-2 км/ч.

Так как всего путь занял 1 час, то можем записать уравнение времени
2/v + 3/(v+2) = 1

Умножим обе части уравнения на v(v+2), чтобы избавиться от знаменателей
2v(v+2) + 3v = v(v+2
2v^2 + 4v + 3v = v^2 + 2
2v^2 + 7v = v^2 + 2
v^2 - 5v =
v(v-5) = 0

Отсюда получаем два возможных варианта: v=0 и v=5. Так как скорость лодки не может быть равна 0, то собственная скорость лодки равна 5 км/ч.