В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке E. Найдите длины отрезков AC иDE. если AE=7мм, BE=8мм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как в параллелограмме диагонали делят друг друга пополам, то DE = BE = 8 мм.

Также из сегмента диагонали следует, что AE = CE, то есть CE = 7 мм
Так как CE = AE и BE = DE, получаем, что треугольник ACE и треугольник DEB подобны.

Из подобия треугольников следует, что AC/DE = CE/BE = 7/8

Следовательно, AC = (7/8) * 8 = 7 мм

Таким образом, длина отрезка AC равна 7 мм, а отрезка DE равна 8 мм.