Для вычисления данного выражения перепишем его в виде логарифмической формулы:
log32(√8)
Теперь преобразуем выражение под логарифмом:
√8 = 8^(1/2) = 2^(3/2) = 2^(1.5)
Теперь выражение принимает форму:
log32(2^(1.5))
Далее применим свойство логарифмов:
log32(2^(1.5)) = 1.5 * log32(2)
Теперь вычислим значение логарифма:
log32(2) = log(2) / log(32) ≈ 0.249 / 1.505 ≈ 0.165
Подставим это значение в выражение:
1.5 * 0.165 ≈ 0.248
Итак, log32(√8) ≈ 0.248.
Для вычисления данного выражения перепишем его в виде логарифмической формулы:
log32(√8)
Теперь преобразуем выражение под логарифмом:
√8 = 8^(1/2) = 2^(3/2) = 2^(1.5)
Теперь выражение принимает форму:
log32(2^(1.5))
Далее применим свойство логарифмов:
log32(2^(1.5)) = 1.5 * log32(2)
Теперь вычислим значение логарифма:
log32(2) = log(2) / log(32) ≈ 0.249 / 1.505 ≈ 0.165
Подставим это значение в выражение:
1.5 * 0.165 ≈ 0.248
Итак, log32(√8) ≈ 0.248.