Применение определённого интеграла Материальная точка массой m=5 переместилась из точки x1=0 вдоль оси Ox x2=4 под действием изменяющейся силы с проекцией на ось перемещения F(x)=3x^2-2x. Найти работу силы при таком перемещении

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения работы силы при таком перемещении нужно вычислить определённый интеграл от проекции силы по координате x на отрезке [0,4]:

[W = \int{0}^{4} F(x) \,dx = \int{0}^{4} (3x^2 - 2x) \,dx]

Выполним интегрирование:

[W = \left[ x^3 - x^2 \right]_{0}^{4} = (4^3 - 4^2) - (0^3 - 0^2)]
[W = (64 - 16) - 0 = 48]

Таким образом, работа силы при перемещении материальной точки от точки x1=0 до точки x2=4 составляет 48 единиц.