У-х=2 у^2-2ху-х^2=-28 система

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод замены или метод выражения одной переменной через другую переменную.

1) Уравнение 1: у - х = 2
2) Уравнение 2: у^2 - 2ху - х^2 = -28

Используем первое уравнение для выражения переменной у через переменную х:
у = х + 2

Подставляем это значение у во второе уравнение:
(х + 2)^2 - 2х(х + 2) - х^2 = -28
х^2 + 4х + 4 - 2х^2 - 4х - х^2 = -28
-2х^2 - 4х + 4 = -28
-2х^2 - 4х + 32 = 0

Решаем полученное квадратное уравнение:
D = (-4)^2 - 4(-2)(32) = 16 + 256 = 272
х = (-(-4) ± √272) / (2(-2))
х = (4 ± √272) / -4
х = (4 ± 16.49) / -4

Для x1:
х1 = (4 + 16.49) / -4
х1 = 20.49 / -4
х1 ≈ -5.12

Для x2:
х2 = (4 - 16.49) / -4
х2 = -12.49 / -4
х2 ≈ 3.12

Теперь найдем значение у, используя уравнение у = х + 2:
Для x1:
у1 = -5.12 + 2
у1 ≈ -3.12

Для x2:
у2 = 3.12 + 2
у2 ≈ 5.12

Итак, решение системы уравнений у-х=2 у^2-2ху-х^2=-28:
x1 ≈ -5.12, y1 ≈ -3.12
x2 ≈ 3.12, y2 ≈ 5.12