Решите систему уравнений: 2x-3y=5 x-2y=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом исключения или методом подстановки.

Метод исключения:

Умножим первое уравнение на 2:

4x - 6y = 10

Теперь вычтем второе уравнение из полученного выражения:

4x - 6y - (x - 2y) = 10 - 3

4x - 6y - x + 2y = 7

3x - 4y = 7

Таким образом, получаем новое уравнение:

3x - 4y = 7

Теперь можем решить систему из двух уравнений:

3x - 4y = 7
x - 2y = 3

Решим второе уравнение относительно x:

x = 2y + 3

Подставим x из второго уравнения в первое:

3(2y + 3) - 4y = 7

6y + 9 - 4y = 7

2y + 9 = 7

2y = -2

y = -1

Теперь найдем значение x, подставив y обратно в одно из исходных уравнений, например, второе:

x - 2(-1) = 3

x + 2 = 3

x = 1

Ответ: x = 1, y = -1.