Задача. Расстояние между двумя селами, равное 120 км, один мотоциклист проезжает на 30 минут быстрее второго. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что скорость второго на 20 км\ч меньше скорости первого

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого мотоциклиста как V1, а второго - как V2.

Так как расстояние между селами равно 120 км, а скорость равна расстоянию, поделённому на время, то можно написать систему уравнений:

1) ( V1 = \dfrac{120}{t} )
2) ( V2 = \dfrac{120}{t+0.5} = \dfrac{120}{t} + 20 )

Заменяем V1 во втором уравнении и решаем систему:

( \dfrac{120}{t} - 20 = \dfrac{120}{t} + 20 )

( -20t = 20t + 600 )

( 40t = 600 )

( t = 15 )

Подставляем значение t в первое уравнение:

( V1 = \dfrac{120}{15} = 8 \, \text{км/ч} )

Теперь можем найти скорость второго мотоциклиста:

( V2 = 8 + 20 = 28 \, \text{км/ч} )

Итак, скорость первого мотоциклиста равна 8 км/ч, а второго - 28 км/ч.