Два игрока по очереди разламывают шоколадку размером 100х99. За один ход разрешается сделать прямолинейный разлом вдоль углубления одного из имеющихся кусков. Выигрывает тот, кто первым отломит дольку 1х1. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или его партнер? Правильной игрой считается такая игра, при которой игроки, делая ход, стараются выиграть.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При правильной игре начинающий игрок всегда выигрывает.

Начнем с того, что любой разлом делит шоколадку на два куска, один из которых имеет нечетное количество клеток (например, 499), а другой - четное (например, 500). Когда шоколадка имеет вид (1х99), выигрывает начинающий игрок, отламывая клетку 1х1.

Если в какой-то момент у игрока есть шоколадка размером (1хх), тогда он может выиграть, так как он отламывает клетку 1х1 и оставляет сопернику клетку хх, где x - нечетное число. При этом соперник обязательно должен сделать ход разлома, который приведет к тому, что игрок сможет выиграть, отламыв клетку 1х1.

Таким образом, начинающий игрок выигрывает при правильной игре.