Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если b1=1 и b4=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: b1 = 1 и b4 = 8

Так как прогрессия геометрическая, то b4 = b1 * q^(4-1), где q - знаменатель прогрессии

8 = 1 * q^3
q = 2

Теперь мы можем найти шестой член прогрессии:
b6 = b1 q^(6-1) = 1 2^5 = 32

Теперь найдем сумму шести первых членов:
S6 = b1 (1 - q^6) / (1 - q) = 1 (1 - 2^6) / (1 - 2) = 1 * (1 - 64) / (-1) = 63

Ответ: сумма шести первых членов геометрической прогрессии равна 63.