Стальная деталь имеет форму шара радиуса a с полостью в форме шара радиуса b (a>b). Найти объем V этой детали, если объем шара находится по формуле , где R - радиус шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем стальной детали будет равен разности объемов двух сфер:

V = (4/3)πa^3 - (4/3)πb^3

V = (4/3)π(a^3 - b^3)

V = (4/3)π[(a - b)(a^2 + ab + b^2)]

Заметим, что (a - b) - это радиус полости в форме шара радиуса b. Таким образом, объем V можно записать в виде:

V = (4/3)π(a - b)(a^2 + ab + b^2)