Расстояние между двумя пунктами катер проплывает по течению за 4 часа, а против течения за 5 часов, за сколько часов между теми же пунктами проплывет плот

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V, скорость течения реки - v. Тогда скорость катера по течению будет V+v, а против течения - V-v.

Расстояние между пунктами пусть будет D.

По условию, время в пути по течению равно 4 часам:

D = (V+v) * 4

А время в пути против течения равно 5 часам:

D = (V-v) * 5

Теперь объединим эти уравнения:

(V+v) 4 = (V-v) 5

Раскроем скобки:

4V + 4v = 5V - 5v

Перенесем всё в одну часть уравнения:

5V - 4V = 4v + 5v

V = 9v

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна вдевять раз скорости течения.

Теперь найдем скорость плота в стоячей воде. Пусть скорость плота равна W. Тогда время в пути плота будет равно D/W.

По прямой и обратной течению время плота равно:

D / (W+v) + D / (W-v)

Так как D = V * 4, W = 9v, подставим в выражение:

4 9v / (9v + v) + 4 9v / (9v - v) = 36v / 10v + 36v / 8v = 3,6 + 4,5 = 8,1

Итак, плот проплывет между пунктами за 8 часов и 6 минут.