Был лист обоев в форме квадрата со стороной 1 м. Его разрезали на прямоугольныекуски. Оказалось, что площади всех кусков различны и измеряются целым числом квадратныхсантиметров. Какое наибольшее количество кусков могло получиться?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы получить наибольшее количество кусков, площади которых будут различны и измеряться целым числом квадратных сантиметров, нужно раскрасить квадрат обоев в шахматном порядке (чередующиеся черные и белые квадраты).

Площадь квадрата со стороной 1 м равна 10000 квадратных сантиметров. Разделим эту площадь на наименьший квадрат 1×1 см. В результате получим 10000 таких квадратов. При таком разрезе на каждом черном куске будет располагаться четное количество квадратов, а на каждом белом — нечетное количество.

Таким образом, наибольшее количество кусков, которое можно получить из квадрата обоев, равно 5000 черных кусков и 5000 белых кусков. Всего получится 10000 кусков.