Расстояние между пристанями a и b на реке плот проплывает за 12 часов.Такое же расстояние теплоход проплывает по озеру за 4 часа.За сколько часов теплоход проплывает между пристанями a и b:а)по течению реки б)против течения реки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна V, скорость течения реки равна v, расстояние между пристанями a и b равно D.

Тогда при движении по реке теплоход делает D км за 12 часов, поэтому скорость теплохода по течению реки равна V + v.

Из условия задачи также следует, что теплоход делает D км за 4 часа по озеру, поэтому его скорость по озеру равна V.

Теперь можем составить два уравнения:

D = 12 (V + v)
D = 4 V

Из этих уравнений можем найти скорость течения реки:

12 (V + v) = 4 V
12V + 12v = 4V
8V = 12v
v = 8V / 12
v = 2V / 3

Теперь можем найти время плыть по течению и против течения.

а) По течению реки:
V + v = V + 2V / 3 = 5V / 3
D = 12 * (5V / 3) = 20V
Теплоход проплывает между пристанями a и b по течению реки за 20V / 5V / 3 = 4 / 3 часа.

б) Против течения реки:
V - v = V - 2V / 3 = V / 3
D = 12 * (V / 3) = 4V
Теплоход проплывает между пристанями a и b против течения реки за 4V / V/3 = 12 часов.

Итак, теплоход проплывает между пристанями a и b по течению реки за 4 / 3 часа и против течения за 12 часов.