На празднике у ведущей было 25 призов для вручения пяти участникам. Оля получила столько же,сколько Дима.Кате досталось на 3 призов меньше,чем Ане. Оля получила на 2 призов больше,чем Катя.Саша получил в 2 раза больше призов,чем Оля.Сколько призов осталось у ведущей,если Ане досталось 5 призов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество призов, которые получили участники:
Оля - О
Дима - Д
Катя - К
Аня - 5
Саша - С

По условию задачи:

Подставим полученные выражения из п.1, п.2 и п.3 в п.4:
С = 2 * (К + 2)
С = 2К + 4

Так как на празднике было 25 призов, то сумма призов, которые получили участники, равна 25:
О + Д + К + А + С = 25
2О + К + 5 + 2К + 4 = 25
2О + 3К = 16

Теперь у нас есть система двух уравнений:
С = 2К + 4
2О + 3К = 16

Решим систему методом подстановки:
2О = 3К - 16
О = (3К - 16)/2
О = (3(А-3) - 16)/2
О = (3А - 9 - 16)/2
О = (3А - 25)/2

Теперь найдем количество призов, которое получила Оля:
О = (3*5 - 25)/2
О = (15 - 25)/2
О = -10/2
О = -5

Получается, что Оля получила -5 призов, что невозможно. Значит, данная задача не имеет решения.