К окружности с центром O проведена касательная AB, A-точка касания. Найдите радиус окружности,если AB=2√5, OB=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что OA перпендикулярна к AB (так как OA - радиус окружности, а радиус перпендикулярен касательной в точке касания).

Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник OAB. Мы знаем, что OB = 6 и AB = 2√5. Так как OA перпендикулярна к стороне AB, то треугольник OAB является прямоугольным треугольником.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

AB^2 = OA^2 + OB^2

(2√5)^2 = OA^2 + 6^2

4*5 = OA^2 + 36

20 = OA^2 + 36

OA^2 = 20 - 36

OA^2 = -16

Так как радиус не может быть отрицательным числом, то сделаем новый вывод: изначально допущена ошибка. Вероятно, у вас есть дополнительные данные или опечатка в условии.