К окружности с центром O проведена касательная AB, A-точка касания. Найдите радиус окружности,если AB=2√5, OB=6
К окружности с центром O проведена касательная AB, A-точка касания. Найдите радиус окружности,если AB=2√5, OB=6
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что OA перпендикулярна к AB (так как OA - радиус окружности, а радиус перпендикулярен касательной в точке касания).
Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник OAB. Мы знаем, что OB = 6 и AB = 2√5. Так как OA перпендикулярна к стороне AB, то треугольник OAB является прямоугольным треугольником.
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:
AB^2 = OA^2 + OB^2
(2√5)^2 = OA^2 + 6^2
4*5 = OA^2 + 36
20 = OA^2 + 36
OA^2 = 20 - 36
OA^2 = -16
Так как радиус не может быть отрицательным числом, то сделаем новый вывод: изначально допущена ошибка. Вероятно, у вас есть дополнительные данные или опечатка в условии.