Найти общее решение дифференциальных уравнений (надо привести к 1 порядку) 1) y"+y'*tgx=sin 2
2) (1+x^2)y"+(y')^2+1=
3)2yy"=y^2+(y')^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Приведем уравнение к первому порядку, введя новую переменную z=y'. Тогда y''=z', y''=z'+ztg(x)
Получаем систему уравнений
z' + ztg(x) = sin(2
y'=
Решая данную систему уравнений, получим общее решение.

2) Приведем уравнение к первому порядку, введя новую переменную z=y'. Тогда y''=z', y''=(z'-(1+x^2)z)/(1+x^2)
Получаем систему уравнений
z' = (1+x^2)z-(y')^2-
y'=
Решая данную систему уравнений, получим общее решение.

3) Приведем уравнение к первому порядку, введя новую переменную z=y'. Тогда y''=z', y''=2zy/y
Получаем систему уравнений
z' = 2y*z/y -z^2/
y'=
Решая данную систему уравнений, получим общее решение.