При каких значениях a функция убывает: на промежутке (0;+∞)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Функция убывает на промежутке (0; +∞), если производная функции на этом промежутке меньше нуля
Таким образом, для функции убывания на промежутке (0; +∞) необходимо, чтобы производная функции на этом промежутке была отрицательной.

Если функция f(x) имеет вид f(x) = x^a, то производная функции f'(x) = a*x^(a-1).

Таким образом, чтобы функция убывала на промежутке (0; +∞), необходимо выполнение следующего условия: a < 0.