Для решения данного квадратного уравнения воспользуемся формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a = 2, b = 3, c = -11.

Подставляем значения:

x = (-3 ± √(3² - 42(-11))) / (2*2)
x = (-3 ± √(9 + 88)) / 4
x = (-3 ± √97) / 4

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (-3 + √97) / 4
x₂ = (-3 - √97) / 4

x₁ ≈ 2,076
x₂ ≈ -2,576

Ответ: x₁ ≈ 2,076, x₂ ≈ -2,576.