Функция:у=х^2-4х+5 1)Найти нули функции 2)Найти координаты вершин параболы 3)Определить направление ветвей параболы и ось симметрии 4)Найти наименьшие значение функции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Нули функции можно найти, приравняв уравнение у=0
х^2-4х+5=
D = (-4)^2 - 415 = 16 - 20 = -
Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней.

2) Координаты вершины параболы можно найти по формуле x_v = -b/2a
x_v = -(-4)/(21) =
Подставляем найденное значение x_v в уравнение функции для нахождения y_v
y_v = 2^2 - 42 + 5 = 4 - 8 + 5 =
Таким образом, координаты вершины параболы: (2, 1).

3) Так как коэффициент перед x^2 положительный (1), то парабола выпуклая вверх, а значит, ветви направлены вверх. Ось симметрии проходит через вершину параболы и параллельна оси у.

4) Наименьшее значение функции соответствует координатам вершины параболы
y_min = 1

Таким образом, функция y=х^2-4х+5 не имеет действительных корней, имеет вершину в точке (2, 1), ветви параболы направлены вверх, ось симметрии параллельна оси у, а наименьшее значение функции равно 1.