Решите графически уравнение: -х^2-5x-6=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим график данного уравнения.

Уравнение можно переписать в виде: y = -x^2 - 5x - 6

Теперь построим график этой квадратичной функции.

Изобразим оси координат и начнем строить график:

Найдем вершину параболы по формуле x = -b / 2a
a = -1, b = -
x = -(-5) / 2*(-1) = 5 / 2 = 2.5

Теперь найдем y-координату вершины, подставив x=2.5 обратно в уравнение
y = -(2.5)^2 - 5*(2.5) - 6 = -6.25 - 12.5 - 6 = -24.75

Получаем вершину параболы V(2.5, -24.75).

Найдем дополнительную точку, например, x=0
y = -(0)^2 - 5(0) - 6 = -6

Получаем точку A(0, -6).

Найдем еще одну дополнительную точку, например, x=5
y = -(5)^2 - 5*(5) - 6 = -25 - 25 - 6 = -56

Получаем точку B(5, -56).

Теперь соединим эти точки графиком:

-6|
|
|
|
-|----\----
| \
-24.75| \
| \
| \
-56---------\[---------------------------->
0 2.5 5

График квадратичной функции y = -x^2 - 5x - 6 представляет собой параболу, направленную вниз.