Докажите,что значение выражения не зависит от значения переменной z : (z+1)(z-1)(z^2+1)(z^4+1)-z^8-5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки в выражении:

(z+1)(z-1)(z^2+1)(z^4+1) = z^8 + z^6 + z^4 + z^2 - z^6 - z^4 - z^2 - 1 = z^8 - 1

Теперь подставим это в оригинальное выражение:

(z+1)(z-1)(z^2+1)(z^4+1) - z^8 - 5 = z^8 - 1 - z^8 - 5 = -1 - 5 = -6

Таким образом, значение выражения равно -6 и не зависит от значения переменной z.