Вершинами треугольника есть точки А(-3; 1) В(2; -2) С(-4; 6). Найти медиану АМ треугольника АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения медианы АМ треугольника АВС необходимо найти координаты точки М, которая делит сторону ВС пополам. Медиана проходит через вершину А и середину стороны ВС.

Сначала найдем координаты середины стороны ВС. Для этого найдем среднее арифметическое координат вершины В (2; -2) и вершины С (-4; 6):

x_M = (2 - 4) / 2 = -1

y_M = (-2 + 6) / 2 = 2

Таким образом, координаты точки M равны (-1; 2).

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точки A(-3; 1) и M(-1; 2):

Уравнение прямой имеет вид y = kx + b, где k - тангенс угла наклона прямой и b - свободный член.

k = (2 - 1) / (-1 + 3) = 1 / 2

b = 1 - 1/2 * (-3) = 1 + 3/2 = 5/2

Таким образом, уравнение прямой АМ имеет вид y = 1/2x + 5/2.

Итак, медиана треугольника АВС проходит через точки А(-3; 1) и М(-1; 2) и имеет уравнение y = 1/2x + 5/2.