Расстояние между пристанями а и в моторная лодка проплывает против течения за 30 мин, а такое же расстояние по озеру - за 10 минут. За сколько минут проплывёт расстояние между пристанями а и в : а) плот б) моторная лодка по течению реки ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость лодки как V, скорость течения реки как U, и расстояние между пристанями как D. По определению, скорость = расстояние / время.

При движении против течения скорость лодки будет V - U, и время = D / (V - U). Мы знаем, что это 30 минут.

При движении по озеру скорость лодки будет V, и время = D / V. Мы знаем, что это 10 минут.

Мы можем записать систему уравнений:

D / (V - U) = 30
D / V = 10

Решаем ее, чтобы найти значения V, U и D:

D = 30(V - U) (1)
D = 10V (2)

Из (1) и (2) получаем:

30(V - U) = 10V
30V - 30U = 10V
20V = 30U
2V = 3U
V = (3/2)U

Теперь мы можем найти время для движения моторной лодки по течению и времени для плота.

Для лодки:
D / (V + U) = D / ((3/2)U + U) = D / (5/2 U) = 2D / 5U
Таким образом, время = 2D / 5U. Мы можем заменить D на 10V (из уравнения (2)) и V на (3/2)U:

Время = 2 10 (3/2)U / 5U = 20/5 = 4 минуты.

Для плота:
Так как плот движется только с течением, его скорость будет равна U.
Время = D / U = 10U / U = 10 минут.

Таким образом, расстояние между пристанями проплывется моторной лодкой по течению за 4 минуты, а плотом - за 10 минут.