Решите уравнение производной функции : f'(x)=0, если f(x)=x^3+4x^3+4x-15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения f'(x) = 0, сначала найдем производную функции f(x):

f'(x) = 3x^2 + 12x + 4.

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

3x^2 + 12x + 4 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = 12^2 - 4 3 4 = 144 - 48 = 96.

Таким образом, дискриминант D > 0, поэтому у уравнения два корня:

x1 = (-12 + √96) / 6 ≈ -1.27,
x2 = (-12 - √96) / 6 ≈ -3.73.

Итак, решения уравнения f'(x) = 0: x ≈ -1.27 и x ≈ -3.73.