Решите систему уравнений: 2х+у-х^2-у^2+1=0 2х^2+2у^2-2х-у-3=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений нужно составить систему уравнений, равных 0, и решить их методом подстановки или методом исключения.

Система уравнений:
1) 2x + y - x^2 - y^2 + 1 = 0
2) 2x^2 + 2y^2 - 2x - y - 3 = 0

Решение:
Из уравнения (1) выразим y через x:
y = x^2 + 1 - 2x

Подставим это выражение в уравнение (2):
2x^2 + 2(x^2 + 1 - 2x)^2 - 2x - (x^2 + 1 - 2x) - 3 = 0
2x^2 + 2(x^4 + 2x^2 + 1 - 4x^2 - 2 + 4x) - 2x - x^2 - 1 + 2x - 3 = 0
2x^2 + 2x^4 + 4x^2 + 2 - 8x^2 - 4 + 8x - 2x - x^2 - 1 + 2x - 3 = 0
2x^4 - 2x^2 + 10x - 1 = 0
x^4 - x^2 + 5x - 1/2 = 0

Попробуем применить методы решения этого уравнения.