Найдите точку максимума ф-ции у=7+6х-2х^3/2 3/2-это степень

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точку максимума функции у=7+6х-2х^(3/2), нужно найти первую производную функции и найти ее корни.

Для этого возьмем производную от функции у по переменной х:
у' = 6 - 3√x

Теперь найдем корни этого уравнения:
3√x = 6
x = (6/3)^2
x = 4

Теперь найдем вторую производную функции у:
у'' = -1/(2√x)
подставим x = 4
у'' = -1/(2*2)
у'' = -1/4

Так как у'' < 0, то это точка максимума функции у=7+6х-2х^(3/2) равна x = 4.

Для нахождения значения функции в этой точке, подставим x = 4 в у:
у(4) = 7 + 64 - 24^(3/2)
у(4) = 7 + 24 - 2*8
у(4) = 7 + 24 - 16
у(4) = 15

Итак, точка максимума функции у=7+6х-2х^(3/2) равна x = 4, y = 15.