Два дерева растут в 36 метрах друг от друга. Высота одного из них равна 25 метров, а высота другого - 10 метров. Найдите расстояние между верхушками этих деревьев. Ответ выразите в метрах. (при вычислениях считайте, что оба дерева растут вертикально вверх, пренебрегая кривизной земной поверхности) ответ должен быть 39. Какой ход решения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

Обозначим расстояние между деревьями за a, высоту первого дерева за 25 метров (b1), высоту второго дерева за 10 метров (b2). Тогда у нас получится два прямоугольных треугольника со сторонами a, b1 и c1 (гипотенуза первого треугольника), и a, b2 и c2 (гипотенуза второго треугольника).

Применяя теорему Пифагора, можно записать
c1^2 = a^2 + 25^
c2^2 = a^2 + 10^2

Вычитаем второе уравнение из первого
c1^2 - c2^2 = 25^2 - 10^
(a + 25)(a - 25) = 625 - 10
a^2 - 625 = 52
a^2 = 115
a = √115
a ≈ 33.94

Таким образом, расстояние между вершины деревьев составляет примерно 33.94 метра.