Из А в Б СО СКОРОСТЬЮ 66 км в час отправился товарный поезд ,а спустя 20 минут от станции Б в направлении станции А отправился скорый поезд проходящий со скоростью 90 км\час. На каком расстоянии от А встретились поезда если длинна перегона АБ ровна 256 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время движения для товарного поезда как t1 и для скорого поезда как t2
Тогда расстояние, которое проехал товарный поезд, можно вычислить как 66(t1+20/60), а расстояние, которое проехал скорый поезд, как 90t2
Также известно, что общее расстояние АВ = 256 км и что расстояние, на котором встретились поезда, равно сумме расстояний, которые они проехали
Таким образом, у нас есть уравнение: 66(t1+20/60) + 90t2 = 256
Нам также известно, что скорый поезд стартовал через 20 минут после товарного, поэтому t2 = t1 - 1/3
Подставим это в уравнение: 66(t1+20/60) + 90(t1-1/3) = 256
Преобразуем уравнение: 66t1 + 22 + 90t1 - 30 = 256, что равно 156t1 = 264
Отсюда получаем, что t1 = 264/156 = 1,6923 часа
Затем найдем t2: t2 = t1 - 1/3 = 1,6923 - 1/3 = 1,359
Найдем теперь расстояние, на котором встретились поезда: 66(1,6923+20/60) = 116,77 км
Итак, поезда встретились на расстоянии 116,77 км от станции А.