При каких значениях a уравнение имеет 2 различных отрицательных корня. x^2-(2а+4)x -5 -2a=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение имело 2 различных отрицательных корня, дискриминант должен быть положительным (D > 0), а коэффициент при x должен быть отрицательным ((2a+4) < 0).

Дискриминант равен: D = (2a+4)^2 + 41(5+2a) = 4a^2 + 16a + 16 + 4*5 + 8a = 4a^2 + 24a + 36

Таким образом, мы получаем уравнение: 4a^2 + 24a + 36 > 0

Решим это уравнение с помощью дискриминанта:

D = 24^2 - 4436 = 576 - 576 = 0

Таким образом, дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один корень с кратностью два.

Для уравнения x^2 - (2a + 4)x - 5 - 2a = 0, при данных условиях уравнение будет иметь один отрицательный корень кратности 2.