Решите систему уравнений: у+2х=6 и 2у-х=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания.

Метод замены:
Из первого уравнения у = 6 - 2х.
Подставляем это значение у во второе уравнение:
2(6 - 2х) - х = 7
12 - 4х - х = 7
12 - 5х = 7
-5х = -5
x = 1

Теперь найдем у, подставив значение x в любое из исходных уравнений, например в первое:
у + 2*1 = 6
у + 2 = 6
у = 6 - 2
у = 4

Таким образом, решение системы уравнений: х = 1, у = 4.

Метод сложения/вычитания:
Умножим первое уравнение на 2 и сложим с вторым:
2(у + 2х) + 2у - х = 12 + 7
2у + 4х + 2у - х = 19
4у + 3х = 19

Далее подставим значение х из первого уравнения в полученное уравнение:
4у + 3*1 = 19
4у +3 = 19
4у = 16
y = 4

Теперь найдем значение x, подставив значение y в любое из исходных уравнений, например в первое:
у + 2х = 6
4 + 2х = 6
2х = 6 - 4
2х = 2
x = 1

Таким образом, мы получили одинаковые ответы: х = 1, y = 4.