1.Найдите наименьшее значение функции: y=log₂(x²-2x+5) 2. Найти S поверхности правильной 4-угольной пирамиды, если стороны основания = 12, а высота = 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего значения функции y=log₂(x²-2x+5) нужно найти ее минимальное значение. Для этого можно воспользоваться производной функции.

y=log₂(x²-2x+5)

Найдем производную функции:

y' = 1/(x²-2x+5) * (2x - 2)

Теперь приравняем производную к нулю, чтобы найти точку экстремума:

1/(x²-2x+5) * (2x - 2) = 0

2x - 2 = 0

2x = 2

x = 1

Таким образом, x=1 - это точка экстремума функции. Чтобы определить, является ли она минимумом или максимумом, можно проанализировать вторую производную функции или численно вычислить значение функции в этой точке и около нее.

Площадь поверхности правильной 4-угольной пирамиды вычисляется по формуле:

S = P + L

где P - площадь основания, L - площадь боковой поверхности.

Для правильной 4-угольной пирамиды c стороной основания 12 и высотой 8 площадь основания будет:

P = (12 * 12) = 144 квадратных единиц.

Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех равных треугольников. Площадь одного такого треугольника можно найти по формуле:

L = 0.5 p h

где p - периметр основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Периметр основания:

p = 4 * 12 = 48

Подставляем значения в формулу:

L = 0.5 48 8 = 192 квадратных единиц.

Теперь можем найти общую площадь поверхности пирамиды:

S = 144 + 192 = 336 квадратных единиц.