В треугольнике АВС угол С=90 градусо.АВ=10,АC=8.найдите tgA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения тангенса угла А в треугольнике ABC можно воспользоваться формулой тангенса:

tg(A) = sin(A) / cos(A).

Для начала найдем значения синуса и косинуса угла A.
Для этого воспользуемся основными тригонометрическими формулами:
sin(A) = противоположный катет / гипотенуза = BC / AC
cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза = AB / AC

Сначала найдем гипотенузу треугольника ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
8^2 = 10^2 + BC^2
64 = 100 + BC^2
BC^2 = 64 - 100
BC^2 = 36
BC = 6

Теперь найдем синус и косинус угла A:
sin(A) = BC / AC = 6 / 8 = 0.75
cos(A) = AB / AC = 10 / 8 = 1.25

Теперь можем найти тангенс угла A:
tg(A) = sin(A) / cos(A) = 0.75 / 1.25 = 0.6

Ответ: tg(A) = 0.6.