Как решить это уравнение? x^(xsqrt(x))=(xsqrt(x))^x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения сначала преобразуем его к более удобному виду:

x^(xsqrt(x)) = (xsqrt(x))^x

x^(xsqrt(x)) = x^x (sqrt(x))^x

Теперь применим логарифмическое преобразование и избавимся от степени:

xsqrt(x) = x log(sqrt(x))

Раскроем логарифм:

xsqrt(x) = x (1/2 * log(x))

Упростим уравнение:

sqrt(x) = 1/2 * log(x)

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x = (1/2 * log(x))^2

Имеем квадратное уравнение, которое можно решить численно.